根據(jù)流量連續(xù)性定理，進(jìn)入液壓油缸的液體流量等于液流截面和流速的乘積，而缸液流的截面即是活塞的有效面積，液流的平均流速即是活塞的運(yùn)動(dòng)速度。                             

 

因此：                                                             

(4-1)

 

式中：

 

——進(jìn)入缸的液體流量；

 

——活塞的運(yùn)動(dòng)速度；

 

——活塞的有效面積；

 

——活塞直徑，即缸筒內(nèi)徑；

 

——活塞桿直徑。

 

活塞桿上理論的輸出力等于活塞兩側(cè)有效面積和活塞兩腔壓力差的乘積。

 

(4-2)

 

式中：——進(jìn)油壓力；

 

——回油壓力，即缸出油口的背壓。

 

以上計(jì)算未考慮油從活塞的一腔到另一腔的內(nèi)泄漏和端蓋與活塞桿之間的外泄漏以及活塞和缸筒、活塞桿和端蓋之間的摩擦力。

 

由以上公式可知，這類缸在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)速度和輸出力均相等。

 

二、 單活塞桿缸的計(jì)算

 

單活塞桿缸，又叫差動(dòng)液壓缸。其計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖4-3。

 

圖4-3單活塞桿缸計(jì)算簡(jiǎn)圖

 

無(wú)桿腔活塞的有效面積為：

 

有桿腔活塞的有效面積為 ：           

 

當(dāng)壓力油進(jìn)入無(wú)桿腔的流量為時(shí)：活塞右移速度為、輸出力為：

 

4-3)

 

(4-4)

 

式中：—進(jìn)油壓力；—為回油壓力。

 

當(dāng)壓力油進(jìn)入有桿腔的流量為時(shí)，活塞左移速度為，輸出力為：

(4-5)

(4-6)

 

若,,,

 

則(4-3)、(4-4)、(4-5)、(4-6)四式將分別為：

(4-7)

(4-8)

(4-9)

(4-10)

 

由于，所以,。其意為：若分別進(jìn)入缸兩腔的流量均為，進(jìn)口壓力均為，則進(jìn)入無(wú)桿腔時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)速度較小，而輸出力較大；進(jìn)入有桿腔時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)速度較大，而輸出力較?。还食０褖毫τ瓦M(jìn)入無(wú)桿腔的情況作為工作行程，而把壓力油進(jìn)入有桿腔的情況作為空回行程?；钊麅蓚€(gè)方向上的速度比叫液壓缸的速比，用表示

(4-11)

(4-12)

(4-11）式說明，活塞速度與活塞有效面積成反比；活塞輸出的力和活塞的有效面積成正比。值越接近于1，正反兩個(gè)方向上的速度越接近，值若遠(yuǎn)大于1，則回程速度也遠(yuǎn)大于工作行程的速度。當(dāng)兩個(gè)方向的流量均為，也一定時(shí)，改善活塞桿直徑可得到滿意的值。若往單活塞桿缸的無(wú)桿腔中供壓力油，將油桿腔排出的油再接回到無(wú)桿腔，如圖4-4所示，則叫做缸油路的差動(dòng)連接或稱差動(dòng)連接缸。這時(shí)缸兩腔的壓力雖相等，活塞仍向右運(yùn)動(dòng)。

 

 

  圖4-4 差動(dòng)連接缸

 

活塞的運(yùn)動(dòng)速度：

 

 (4-13)

活塞的輸出力為：                                            

(4-14)

將未差動(dòng)連接，往無(wú)桿腔輸油的缸和差動(dòng)連接缸比較。從(4-13)和 (4-14)式可見，后者的速度比較快，但輸出力較小。若，即，則差動(dòng)連接缸在兩個(gè)方向上的速度相等、輸出力也相等。這是因?yàn)椋涸O(shè)活塞左行的速度為，

 

(4-15)

 

設(shè)活塞左行的輸出力為，

 

(4-16)

 

差動(dòng)連接缸常用于工作行程需要慢進(jìn)快退和快進(jìn)速度相等的場(chǎng)合